Peter Press vit avec une presse sur la tête depuis 20 ans et il vient de terminer son processus pour devenir carré. Mais un incident l'oblige à retirer sa presse et à prendre une autre forme. C'est aller à l'encontre de ses croyances et mettre en danger son entrée au paradis. Il commence un voyage où il découvre que l'autre forme est la dernière trace de son individualité.