Logique

Annotation :

Bien pour apprendre quelques bases, mais infiniment moins bien qu'un livre comme forallx : Calgary.

Annotation :

Ce livre n'est PAS une introduction accessible à la philosophie de la logique. Il ne prend pas le temps de poser les problèmes, montrer en quoi ils ont intéressant, ce qui les motive, non. Il vous lâche dans la nature et vous présente des choses dans un ordre assez aléatoire (ça dépend de qui a écrit le chapitre que vous lisez) et avec trop peu d'introduction aux termes clés.

Même pour une personne aguerrie, le livre peut perdre ; et ce non pour des raisons de technicité (le niveau abordé est essentiellement pauvre), mais par pur défaut d'architecture, de clarté, et par surabondance d'allusions à des idées complexes non-détaillées. Par exemple, dès la page 14, des allusions aux définitions inductives en théorie des modèles, les relations entre extensions d'un langage et extensions d'un modèle, juste après une série d'allusions. Qu'est-ce qu'un "langage", qu'est-ce qu'un "modèle", qu'est-ce qu'étendre un langage et un modèle, qu'est-ce qu'un symbole logique et un symbole non-logique ? Vous ne saurez pas, parce qu'ils présupposent que vous sachiez. Et même en sachant tout ça, les formulations sont d'une ambiguïté et d'une allusivité telle qu'on peine à suivre dès le début. Notons aussi les usages non standards, comme parler de "règle de détachement" pour parler du modus ponens, ou l'utilisation des lettres 'A', 'B', 'C' pour représenter des méta-variables, sans préciser justement qu'il s'agit de méta-variables et le rôle qu'elles jouent dans l'abréviation de notations. Ou le fait de prétendre que le modus ponens ne s'applique qu'aux théorèmes (voulaient-ils dire que Γ ⊢ 𝓐 et Γ ⊢ 𝓐 ⟹ 𝓑 impliquent que Γ ⊢ 𝓑 ? sans aucun doute, mais omettre le 'Γ' réduit la règle à une règle portant sur les seuls théorèmes, empêchant de déduire 𝓑 d'un ensemble d'hypothèses contenant 𝓐 et 𝓐 ⟹ 𝓑).

Bref, le bouquin prend bien trop pour acquis certains faits, glisse des remarques inintelligibles à partir du seul matériel à disposition. Les articles sont bons mais il y a un défaut criant de pédagogie. Peirce dit que la première chose qu'on est en droit d'attendre de la logique est de nous enseigner à avoir les idées claires ("How to make our ideas clear" 1878) : visiblement, les auteurs de ces articles n'ont pas tiré les conséquences pédagogiques de leur apprentissage en logique, puisqu'ils sont incapables de ne pas faire des allusions complexes à des problèmes techniques relatifs aux définitions des objets discutés AVANT d'avoir introduit effectivement les définitions des objets