Systèmes dynamiques

Résumé · Depuis la fin des années 70, les problèmes de l'environnement ont suscité l'attention de nombreux scientifiques et stimulé un grand nombre de recherches dans des domaines variés tels que les mathématiques, la théorie des systèmes, la physique, la biologie, l'écologie et beaucoup d'autres. Dans les sciences de l'environnement il existe maintenant une large littérature dédiée (et motivée par) des processus qui ont des conséquences sur le réchauffement de la planète. Parmi les problèmes sérieux, ceux de la désertification, de la déforestation, de la pollution et des catastrophes dues à des risques technologiques ou naturels.La modélisation dans le domaine de l'environnement constitue actuellement un domaine de recherche croissant rapidement, particulièrement pour les écologistes et les biologistes, et de nombreuses études ont été conduites ces dernières années. Le point essentiel dans la modélisation consiste en une meilleure compréhension du phénomène considéré, prenant en compte ses propres caractéristiques et visant la prédiction de l'état futur du système ainsi modélisé.De nombreux problèmes relatifs à la dynamique des populations ont été modélisés par des systèmes d'équations différentielles ; ce sont des systèmes dits localisés. Une telle description est utile pour certains objectifs qui concernent, en particulier, l'évolution de la population. Toutefois. De nombreuses applications, en particulier dans les sciences de l'environnement, nécessitent une approche qui prend en compte l'évolution spatio-temporelle du système. Ces systèmes sont alors modélisés par des équations aux dérivées partielles (EDP) ; ce sont les modèles dits à paramètres répartis ou distribués (SPR).