Caveat : je ne suis pas un expert du sujet, donc à prendre cum grano salis. L'idée sous-jacente à cette phrase c'est que la meilleure garantie d'une preuve qu'on a, c'est que, exprimée dans le bon langage (langage mathématique "idéal"), il existe un algorithme capable de la vérifier en un temps fini. Sauf que, la preuve de l'existence de cette algorithme ne peut pas être vérifiée par cet algorithme, du coup on l'exprime dans un langage non-mathématique. Le mot métamathématique est peut-être mal ...

J'essaie autrement. Métamathématiques "étude des mathématiques par eux-même". Du coup, Russell, Gödel et Tarski sont des métamathématiciens, après honnête, je ne sais pas, puisque le théorème de Tarski s'énonce de manière simplifiée (wikipédia) : "On ne peut définir dans le langage de l'arithmétique la vérité des énoncés de ce langage." Conclusion, il faut pour cela utiliser un métalangage, d'où la théorie des modèles tout ça tout ça. Je suis donc un peu surpris de votre interprétation des trav...

En effet !