Devant initialement faire un polar produit par Patrick Godeau avec Jacques Audiard comme co-scénariste, Jérôme Boivin fait comprendre que le projet ne lui convient pas. Godeau le laisse alors réaliser le film qu'il veut faire, une adaptation du roman Hell Hound (Ken Greenhall, 1977) que lui avait passé Audiard (également scénariste de Baxter).
Le film montre parfois d'autres points de vue (cf le jeune nazillon et le vieil homme), mais le personnage principal est un bull terrier doublé par feu Maxime Leroux. Souvent considéré comme un film fantastique ou d'horreur aux yeux des critiques, Baxter est un film pourtant très terre à terre, mettant en scène un chien voulant surtout qu'on le laisse vivre de la manière qui lui convient. C'est un animal qui recherche son humanité, là où les hommes vont de plus en plus vers une animosité perturbante.
On le remarque par les propriétaires du chien, tantôt trop paranoïaques, tantôt trop cruels. Des gens qui le délaissent et le déçoivent progressivement, confirmant son insatisfaction pour ses maîtres.
Baxter est une plongée fascinante dans la psyché du "meilleur ami de l'Homme", être sensible qui ne demande qu'à être libre et aimé. Comme le disait ce singulier bull terrier : "n'obéissez jamais".