Probabilités et processus stochastiques

Résumé : Comme première lecture, cet ouvrage s'adresse aux étudiants de Master de mathématiques, ainsi qu'aux candidats à l'agrégation de mathématiques et au concours Cycle Master des ENS de Cachan et de Rennes. Des compléments et approfondissements lui donnent également vocation à être un outil de référence généraliste pour des chercheurs en probabilité. Le livre s'organise autour du corpus traditionnel classique d'un enseignement de Master en probabilités : l'espérance conditionnelle, les martingales, et les chaînes de Markov. S'y ajoute l'étude d'un certain nombre d'outils classiques du probabiliste : -la théorie des processus, des processus stationnaires -des inégalités: inégalités de Harris, de concentration... -des compléments de théorie de la mesure, en particulier un traitement rigoureux de la notion de loi conditionnelle -une introduction aux processus de branchements -une introduction à la théorie ergodique