Si Minari dépeint à première vue une histoire d’intégration, ce n’est pas tant celle de l’intégration nationale (celle de la culture coréenne à la culture américaine) que celle de l’intégration familiale (celle des individus qui la compose entre eux-mêmes). Du rôle du père, de la mère, de leurs enfants et d’une grand-mère qui les rejoint dans leur aventure américaine, puis de leur place dans la communauté. L’église symbolise ce lien avec celle-ci, plus pratique sociale que pratique religieuse, en témoigne Paul, le fermier marginal venant en aide à la famille Yi, qui malgré sa foi poussée, est méprisé par les autres habitants. Mais tout ceci n’est que secondaire tant le film met en étude, non pas la famille avec son environnement, mais avec elle-même. Un homme et une femme dont seuls leurs enfants les maintiennent encore ensemble et non plus l’amour, une grand-mère et son petits-fils qui doivent apprendre à tisser leur lien familial. Ainsi, les péripéties de Jacob et de sa ferme ne sont que l’expression métaphorique de la situation familiale : un jardin à cultiver. Entreprise colossale qui nécessite de l’eau et des acheteurs pour l’un amour et confiance pour l’autre.
La vie de famille est ainsi une récolte faite de fruits mûrs et de fruits pourris, pouvant partir en fumée, mais qui au plus profond dispose toujours d’une terre fertile, ou un minari est toujours prêt à sortir de terre pour qui est patient.