1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... = -1

Bon bouquin qui combine histoire chronologique des grandes découvertes (et leurs découvreurs) avec un teasing impitoyable à base de défis au lecteur à chaque page. L'auteur, Gilles Godefroy, propose donc un texte parfois pointu sur l"histoire des nombres , des Sumériens à nos jours. Je dis pointu car il est considéré ici que la nomenclatures de ces créatures étranges que sont les nombres (entiers, réels, fractions , complexes, matrices etc...) est déjà assez maîtrisé - mais vous avez un lexique en fin de livre, ainsi que des annexes explicatives.

Le texte historique fait vite place dans chaque chapitre aux théorèmes et démonstrations avec toutes les annotations mathématiques. Godefroy ne vous mâche pas le travail, prenant son temps sur les développement en série des équations, en vous demandant de vous concentrer pour parfois remplir les non-dit qu'il meuble à coup de " bien sûr" ou " le lecteur aura remarqué que " et autres on "obtient naturellement... " Ca reste très clair, mais il faut être concentré et le papier et le crayon ne sont pas de trop :-)

La chronologie est sans surprises avec un bon panorama général (on appréciera les hésitations des spécialistes sur l'apparition de la racine carrée de -1), même si je trouve que les intégrations sont traitées un poil trop vite à mon goût ( mais chouette passage sur Leibniz). Je n'ai pas trop insisté sur les chapitres Cantor et Gödel, qui me glacent toujours le sang! Les mathématiques modernes du XX° siècle sont introduites dans les trois derniers chapitres mais le niveau d'abstraction de ces maths-là est assez vertigineux. Godefroy aborde les derniers problèmes à la mode, topologie, pavage de plan, fractales etc...

Bon livre donc qui mélange narration historique et résolutions de problèmes . Une lecture exigeante qui aurait pu être étalée sur plus de pages. Pour les amateurs, donc.